What year
Pre war all BSA frame- and engine numbers started with 101 with a different prefix letter. During and after the war they often used the same prefix letter for more years. The first post-war years the list isn't to accurate.
1937 "H" model   framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V.  HM19-101 HM20-101
  M21 600 c.c. S.V. HM19-101 HM21-101
         

1938 "J"

 model   framenumber  Enginenumber 
  M20 500c.c.S.V. JM19-101

JM20-101
  M21 600c.c.S.V. JM19-101   JM21-101  
         
1939 "K" model   Framenumber  Enginenumber 
  M20 Standard  500 c.c. S.V.  KM20-101  KMS20-101 
  M20 De Luxe   500 c.c. S.V. KM20-101  KM20-101 
  M21 600 c.c. S.V.  KM20-101  KM21-101
         

1940 / 1945 "W"

 model   Framenumber  Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V WM20-101 WM20-101
  M21 600 c.c. S.V. WM20-101 WM21-101
         
1945 "X" post-war model   framenumber  Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V. XM20-101 XM20-101
         
1946 "X" model   framenumber  Enginenumber
  M20 500 c.c. XM20-101 XM20-101
  M21 600 c.c. XM20-101 XM21-101
         
1947 "X" model   Framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V.  XM20-101 XM20-101
  M21 600 c.c. S.V.  XM20-101 XM21-101
         
1948 "Y" model   Framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V. YM20-101  YM20-101 
  M21 600 c.c. S.V.  YM20-101  YM21-101 
         
 1949 "Z" model   Framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V.  ZM20-101 ZM20-101
  M21 600 c.c. S.V.  ZM20-101  ZM21-101 
         
1950 "Z" model   Framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V.  ZM20-7001 ZM20-4001 
  M21 600 c.c. S.V.  ZM20-7001 ZM21-5001 
         
1951 "Z" model   Framenumber Enginenumber
  M20

500 c.c. S.V.

ZM20-10001 ZM20-6001 
  M20 plunger 500 c.c. S.V. ZM20S-101 ZM20-6001
  M21 600 c.c. S.V.  ZM20-10001 ZM21-8001
  M21 plunger 600 c.c. S.V. ZM20S-101 ZM21-8001
         
1952 "Z" model   Framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V. ZM20-14001 ZM20-10001
  M20 plunger 500 c.c. S.V. ZM20S-301 ZM20-10001
  M21 600 c.c. S.V. ZM20-14001 ZM21-10001
   M21 plunger 600 c.c. S.V. ZM20S-301 ZM21-10001
         
1953 "B"  model   Framenumber Enginenumber 
  M20 500 c.c. S.V. BM20-101 BM20-101
  M20 plunger 500 c.c. S.V. BM20S-101 BM20-101
  M21 600 c.c. S.V. BM20-101 BM21-101
  M21 plunger 600 c.c. S.V. BM20S-101 BM21-101
         
1954 "B" model   Framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V. BM20-1501 BM20-1001
  M20 plunger 500 c.c. S.V. BM20S-1192 BM20-1001
  M21 600 c.c. S.V. BM20-1501 BM21-1601
  M21 plunger 600 c.c. S.V. BM20S-1192 BM21-101
         
1955 "B" last year for M20 model   Framenumber Enginenumber
  M20 500 c.c. S.V. BM20-4001 BM20-2501
  M20 plunger 500 c.c. S.V. BM20S-4001 BM20-2501
  M21 600 c.c. S.V. BM20-4001 BM21-4501
  M21 plunger 600 c.c. S.V. BM20S-4001 BM21-4501
         
1956 "B" model    Framenumber Enginenumber
  M21 600 c.c. S.V. BM20-7001 BM21-7501
  M21 plunger 600 c.c. S.V. BM20S-8001 BM21-751
         
1957 "B" model   Framenumber Enginenumber
  M21 600 c.c. S.V. BM20- BM21-
  M21 plunger 600 c.c. S.V. BM20S- BM21-
         
1958 "B" model   Framenumber Enginenumber
  M21 Rigid 600 c.c. S.V. BM20-10001 BM21-11001
  M21 Plunger 600 c.c. S.V. BM20S-11001 BM21-11001
         
1959 "B" model   Framenumber Enginenumber
  M21 Rigid 600 c.c. S.V. BM20-10313 BM21-12033
  M21 Plunger 600 c.c. S.V. BM20S-12031 BM21-12033
         
1960 "B" last year for rigid frame. model   Framenumber Enginenumber
  M21 Rigid 600 c.c. S.V. BM20-10451 BM21-12901
  M21 Plunger 600 c.c. S.V. BM20S-12031 BM21-12901
         
1961 "B" model   Framenumber Enginenumber
  M21 Plunger 600 c.c. S.V. BM20S-14201 BM21-14301
  M21 Alternator 600 c.c. S.V. BM20S-14201 BM21A-14301
         
1962 "B" model   Framenumber Enginenumber
  M21 Plunger 600 c.c. S.V. BM20S-15061 BM21-15453
  M21 Alternator 600 c.c. S.V. BM20S-15061 BM21A-15453
         
1963 "B" last production side valve. model   Framenumber Enginenumber
  M21 Plunger 600 c.c. S.V. BM20S-15159 BM21-15588
  M21 Alternator 600 c.c. S.V. BM20S-15159 BM21A-15588